Стандартными средствами браузера Firefox не получается изменить диреткорию кеша для хранения временных интернет-файлов.
Для перенесения директории кеша в Firefox придется проделать следующее. В редакторе настроек создаем строковый параметр browser.cache.disk.parent_directory, в качестве значения которого прописываем новый путь к директории для хранения временного интернет-контента.